Question

10．某興趣小組的同學(xué)研究一輛電動(dòng)小車的性能．他們讓這輛小車在平直的水平軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，得到了如圖所示的v-t圖象（除2～6s時(shí)間段內(nèi)的圖線為曲線外，其余時(shí)間段的圖線均為直線）．已知在2～8s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在8s末讓小車無(wú)動(dòng)力自由滑行，到9.5s末停止．小車質(zhì)量為0.5kg，設(shè)整個(gè)過(guò)程中車所受阻力大小不變．則下列判斷正確的有（　�。�

• A． 小車在前2 s內(nèi)的牽引力為0.5 N
• B． 小車在全過(guò)程中發(fā)生的位移為21 m
• C． 小車在6～8 s的過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為3 W
• D． 小車在全過(guò)程中克服阻力做功l4.25 J

Answer 1

分析 A、8s末讓小車無(wú)動(dòng)力自由滑行，小車只受摩擦力，故根據(jù)速度時(shí)間圖象先求加速度，再求出摩擦力，再分析前2s過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力；
B、D、求出0-8s內(nèi)牽引力做的功，再對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理即可求解克服摩擦力做的功；全過(guò)程根據(jù)W_f=-fx即可求解位移．
C、小車在6s～8s內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)=f，根據(jù)P=Fv即可求解功率；

解答 解：由圖象可得，在8s-9.5s內(nèi)：
a₃=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-3}{1.5}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$
則小車受到阻力大�。篺=ma₃=0.5×2=1N，
在0-2s內(nèi)：
a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{2-0}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
由F-f=ma₁得電動(dòng)機(jī)提供的牽引力大小為：
F=ma₁+f=1.5N，故A錯(cuò)誤；
B、D、前2s內(nèi)牽引力做的功為：W₁=Fx₁=1.5×$\frac{1}{2}×2×2$J=3J
第2s末小車的功率為：P=Fv=1.5×2=3W，
2s～8s內(nèi)功率不變，所以牽引力做的功為：W=Pt=3×6W=18J，
小車運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理得：
W_牽+W_f=0-0
解得：W_f=-3-18=-21J
所以全過(guò)程中小車克服阻力做功21J；
根據(jù)W_f=-fx得：
x=$\frac{21}{1}=21$m，故D錯(cuò)誤，B正確
C、小車在6s～8s內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)=f
故小車功率：P=Fv=1×3W=3W，故C正確．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題是與圖象結(jié)合的問(wèn)題，關(guān)鍵通過(guò)圖象知道小車在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和動(dòng)能定理進(jìn)行求解．