Question

9．如圖所示，光滑平行導軌（電阻不可忽略）水平放置，導軌左端通過開關S與內(nèi)阻不計、電動勢為E的電源相連，一根質(zhì)量為m的導體棒ab用長為l的絕緣細線懸掛，懸線豎直時導體棒恰好與導軌良好接觸且細線處于張緊狀態(tài)，系統(tǒng)空間有勻強磁場．當閉合開關S時，導體棒被向右擺出，擺到最大高度時，細線與豎直方向成θ角，則（　　）

• A． 磁場方向一定豎直向下
• B． 導體棒ab剛要離開導軌時，絕緣細線的拉力可能為零
• C． 導體棒離開導軌前電源提供的電能大于mgl（1-cosθ）
• D． 導體棒所受磁場力的沖量大小一定等于m$\sqrt{2gl（1-cosθ）}$

Answer 1

分析 棒在通電瞬間受到安培力的作用，獲得動能，接著根據(jù)機械能守恒，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，當磁場豎直向下，即有安培力的方向，從而得出獲得同樣高度時，此時安培力最�。桓鶕�(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，則有電源提供的電能部分轉(zhuǎn)化為動能，另一部分轉(zhuǎn)化為電阻產(chǎn)生內(nèi)能，從而確定；由機械能守恒求出棒在最低點的速度，最后由動量定理求出沖量的大�。�

解答 解：A、當開關S閉合時，導體棒向右擺起，說明其所受安培力水平向右或水平向右的分量，但安培力若有豎直向上的分量，應小于導體棒所受重力，否則導體棒會向上跳起而不是向右擺起，由左手定則可知，磁場方向斜向下或豎直向下都成立，故A錯誤；
B、安培力若有豎直向上的分量，應小于導體棒所受重力，而導體棒ab剛要離開導軌時還需要向心力，則由重力、安培力、與繩子的拉力的合提供，所以繩子的拉力不可能為0．故B錯誤；
C、設導軌棒右端的初動能為E_k，擺動過程中機械能守恒，有E_k=mgl（1-cosθ），導體棒的動能是電流做功而獲得的，若回路電阻不計，則電流所做的功全部轉(zhuǎn)化為導體棒的動能，此時有W=IEt=E_k，得W=mgl（1-cosθ），題設條件有電源內(nèi)阻不計而沒有“其他電阻不計”的相關表述，因此其他電阻不可忽略，那么電流做的功就大于mgl（1-cosθ），故C正確；
D、棒向上運動的過程中機械能守恒，則：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgl（1-cosθ），棒獲得的水平方向的沖量提供棒沿水平方向的速度，即：I=mv-0．
聯(lián)立得：I=$m\sqrt{2gl（1-cosθ）}$
由于安培力的方向不一定沿水平方向，即安培力沿水平方向的沖量等于$m\sqrt{2gl（1-cosθ）}$，則安培力的總沖量一定大于等于$m\sqrt{2gl（1-cosθ）}$．故D錯誤
故選：C

點評 考查左手定則來判定安培力的方向，并運用力的平行四邊形定則來得出安培力最小值的方向，同時掌握能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，注意電流做功大于棒獲得的動能．