Question

18．如圖1為“探究物體的加速度與質量和受力的關系”的實驗裝置．沙和沙桶的質量為m，小車和砝碼的質量為M．實驗中將沙和沙桶的重力作為細線對小車的拉力．

（1）實驗前，在進行平衡摩擦力的操作時，下列注意事項正確的是A．
A．應該讓小車連接紙帶并穿過打點計時器
B．必須讓小車連接沙桶
C．紙帶和沙桶都應連接
D．紙帶和沙桶不能連接
（2）現保持沙和沙桶的總質量m不變，改變小車和砝碼的總質量M，探究加速度和質量的關系．如圖2是某次實驗中打出的一條紙帶，交變電流的頻率為50Hz，每隔4個點選一個計數點，則小車的加速度為2.0m/s²（保留兩位有效數字）．通過實驗得到多組加速度a、質量M的數據，為了方便準確地研究二者關系，一般選用縱坐標為加速度a，則橫坐標為$\frac{1}{M}$（填M或$\frac{1}{M}$）．

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力時讓小車拖著紙帶運動，若能做勻速直線運動，摩擦力得到平衡，不能將沙桶通過定滑輪掛在小車上．
（2）根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，求出加速度．為了得出a和M的線性關系圖線，作$a-\frac{1}{M}$圖線．

解答 解：（1）平衡摩擦力時讓小車拖著紙帶運動，若能做勻速直線運動，摩擦力得到平衡，故選：A．
（2）由圖可知x₁₂=3.10cm，x₂₃=5.10cm，x₃₄=7.10cm，x₄₅=9.10cm，x₅₆=11.10cm，可知連續(xù)相等時間內的位移之差△x=2.00cm，
根據△x=aT²得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{2×1{0}^{-2}}{0.01}=2.0m/{s}^{2}$．
因為a與M成反比，為了得出a與M的線性關系，作$a-\frac{1}{M}$圖線．
故答案為：（1）A，（2）2.0，$\frac{1}{M}$．

點評 解決本題的關鍵掌握平衡摩擦力的方法，以及掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．