Question

19．如圖所示，水平傳送帶以恒定速率v運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將質(zhì)量均為m的甲、乙兩小物體先后輕放在傳送帶的最左端，兩物體速率達(dá)到v時(shí)通過的位移分別為s_甲、s_乙，且s_甲＞S_乙，則在兩物體加速運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 傳送帶對(duì)兩物體做的功相等
• B． 兩物體加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
• C． 兩物體加速運(yùn)動(dòng)的加速度相等
• D． 兩過程中摩擦產(chǎn)生的熱量相等

Answer 1

分析 由動(dòng)能定理即可分析傳送帶對(duì)物體做功關(guān)系．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移時(shí)間公式分析時(shí)間關(guān)系，由速度時(shí)間公式分析可知加速度關(guān)系；再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析物體與傳送帶的相對(duì)位移關(guān)系，從而分析熱量關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理得：傳送帶對(duì)物體做功 W=$\frac{1}{2}$mv²，m和v相等，則傳送帶對(duì)兩物體做功相等，故A正確．
B、根據(jù)S=$\frac{v}{2}t$知，v相等，S_甲＞S_乙，則得 t_甲＞t_乙，故B錯(cuò)誤．
C、兩物體在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)，由v²=2aS，得 a=$\frac{{v}^{2}}{2S}$，可知二者的加速度不等，故C錯(cuò)誤；
D、對(duì)于任一物體，加速度為 a=$\frac{μmg}{m}$=μg，從放上傳送帶到與傳送帶共速的時(shí)間 t=$\frac{v}{a}$
物體與傳送帶的相對(duì)位移△x=vt-$\frac{v}{2}t$=$\frac{vt}{2}$=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，產(chǎn)生的熱量 Q=μmg△x=μmg•$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，所以產(chǎn)生的熱量相等，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題考查傳送帶問題的分析，要注意明確物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)過程，明確動(dòng)能定理及牛頓第二定律的應(yīng)用．要知道摩擦生熱與相對(duì)位移有關(guān)．