Question

11．如圖，一下端開口、上端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管豎直放置．玻璃管的上部封有長(zhǎng)l₁=30.0cm的空氣柱，中間有一段長(zhǎng)l=25.0cm的水銀柱，下部空氣柱的長(zhǎng)度l₂=40.0cm．已知大氣壓強(qiáng)為p₀=75.0cmHg．現(xiàn)將一活塞（圖中未畫出）從玻璃管開口處緩慢往上推，使管上部空氣柱長(zhǎng)度變?yōu)閘₁′=20.0cm．假設(shè)活塞上推過程中沒有漏氣，求活塞上推的距離．（假設(shè)整個(gè)過程中氣體的溫度不變）

Answer 1

分析 對(duì)上下兩部分氣體分別運(yùn)用玻意耳定律列式，求出上推后下部分氣體的長(zhǎng)度，根據(jù)幾何關(guān)系求出活塞上推的距離；

解答 解：取上部分空氣柱為研究對(duì)象：設(shè)移動(dòng)活塞后壓強(qiáng)為P₁’，
由玻馬定律得：${p}_{1}^{\;}{l}_{1}^{\;}={p}_{1}^{′}{l}_{1}^{′}$
將${p}_{1}^{\;}=50cmHg$，${l}_{1}^{\;}=30cm$，${l}_{1}^{′}=20cm$
代入得：${p}_{1}^{′}=75cmHg$
以下部分空氣柱為研究對(duì)象：設(shè)最后空氣柱長(zhǎng)度為${l}_{2}^{′}$
壓強(qiáng)${p}_{2}^{′}=100cmHg$由玻馬定律得
${p}_{2}^{\;}{l}_{2}^{\;}={p}_{2}^{′}{l}_{2}^{′}$
將${p}_{2}^{\;}=75cmHg$，${l}_{2}^{\;}=40cm$
代入得${l}_{2}^{′}=30cm$
活塞向上移動(dòng)的距離為$x={l}_{1}^{\;}+{l}_{2}^{\;}-{l}_{1}^{′}-{l}_{2}^{′}=20cm$
答：活塞上推的距離20cm

點(diǎn)評(píng) 本題考查了活塞移動(dòng)的距離，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用玻意耳定律可以解題．