Question

6．水平拋出一小球，t秒末小球的速度方向與水平方向的夾角為θ₁．（t+t₀）秒末小球的速度方向與水平方向的夾角為θ₂．忽略空氣阻力作用，則小球的初速度大小為（　�。�

• A． $\frac{g{t}_{0}}{tan{θ}_{1}}$
• B． $\frac{g{t}_{0}}{cos{θ}_{1}}$
• C． $\frac{g{t}_{0}}{tan{θ}_{2}}$
• D． $\frac{g{t}_{0}}{tan{θ}_{2}-tan{θ}_{1}}$

Answer 1

分析 設水平方向上的速度為v₀，根據(jù)平行四邊形定則求出t秒末、（t+△t）秒末豎直方向上的分速度，根據(jù)△v_y=g△t求出小球的初速度．

解答 解：設水平方向上的速度為v₀，t秒末速度方向與水平方向的夾角為θ₁，則豎直方向上的分速度為：
v_y1=v₀tanθ₁，
（t+△t）秒末速度方向與水平方向的夾角為θ₂，則豎直方向上的分速度為：
v_y2=v₀tanθ₂．
根據(jù)v_y2-v_y1=g△t得：v₀=$\frac{g{t}_{0}}{tan{θ}_{2}-tan{θ}_{1}}$．
故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動的規(guī)律，知道平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做勻速直線運動．