Question

15．在用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖1所示．其中O是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn)．該同學(xué)用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖2中（單位：cm）

（1）這三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的數(shù)據(jù)是15.7
（2）該同學(xué)用重錘在OB段的運(yùn)動(dòng)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，已知重錘質(zhì)量為1.0kg，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，他用AC段的平均速度作為跟B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物體的瞬時(shí)速度，則該段重錘重力勢能的減少量為1.22J，而動(dòng)能的增加量為1.20J（均保留3位有效數(shù)字）
（3）這樣驗(yàn)證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢能的減少量大于（“大于”、“等于”、“小于”）動(dòng)能的增加量，原因是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間存在摩擦，重物下落受到空氣阻力．

Answer 1

分析 根據(jù)重錘下落的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度得出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）刻度尺的讀數(shù)需讀到最小刻度的后一位，三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是：15.7．
（2）對(duì)于OB段，重錘重力勢能的減小量△E_p=mgh_OB=1×9.80×0.1242J≈1.22J；
B點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_B=$\frac{0.157-0.0951}{2×0.02}$=1.55m/s，
則動(dòng)能的增加量△E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=1.20 J．
（3）重力勢能的減小量大于動(dòng)能的增加量，原因是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間存在摩擦，重物下落受到空氣阻力．
故答案為：（1）15.7；（2）1.22，1.20；（3）大于，紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間存在摩擦，重物下落受到空氣阻力．

點(diǎn)評(píng) 紙帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，這是紙帶法實(shí)驗(yàn)中考查的重點(diǎn)．