Question

14．在驗證機械能守恒定律的實驗中，所用電源的頻率為50Hz，某次實驗選擇的一條較理想紙袋如圖所示，圖中O點為打點計時器的要的第一個點，A、B、C、D分別為每打兩個點取的一個計數(shù)點．
（1）重錘下落的加速度多大？
（2）若重錘質(zhì)量為m，則重錘從起始下落到B時，重力勢能減少多少？
（3）重錘下落到B時，動能多大？
（4）根據(jù)上述計算可得到什么結(jié)論？產(chǎn)生誤差的主要原因是什么？

Answer 1

分析 該實驗為驗證性實驗，是在知道原理的情況下進行驗證，因此求出物體下落時重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等即可驗證，但是由于存在誤差，物體下落時克服阻力做功，因此重力勢能的減小量略大于動能的增加量．

解答 解：（1）每兩個計數(shù)點之間的時間間隔為：T=0.04s，根據(jù)△x=aT²有：
解得：a=$\frac{0.285-0.1925-0.1925+0.1250}{0.0{4}^{2}}$m/s²=9.69m/s²
（2）重力勢能的減小量為：△E_P=mgh_OB=m×9.8×0.1925=1.89mJ
（3）根據(jù)在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，
B點時的速度為：v_B=$\frac{0.285-0.125}{2×0.04}$=2.0m/s
重錘下落到B點時動能為：：E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×m×{2}^{2}$=2.00mJ
（4）根據(jù)計算結(jié)果可以得出該實驗的實驗結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘減小的重力勢能等于其動能的增加，驗證了機械能守恒定律．
重錘減小的重力勢能略小于其增加的動能，其原因是重錘在下落時先釋放紙帶，后接通打點計時器．
答：（1）重錘下落的加速度9.69m/s²；
（2）重錘從起始下落到B時，重力勢能減少1.89 mJ；
（3）重錘下落到B時，動能2.00mJ；
（4）在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，重錘重力勢能的減少等于其動能的增加，機械能守恒；
產(chǎn)生誤差的主要原因是先釋放紙帶，后接通打點計時器．

點評 本題全面的考查了驗證機械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理問題，要熟練掌握勻變速直線運動的規(guī)律以及功能關(guān)系，增強數(shù)據(jù)處理能力．