Question

9．如圖所示，物體在高為6m的斜面頂端由靜止下滑，然后進(jìn)入由圓弧與斜面連接的水平面，設(shè)斜面與平面連接處無(wú)能量損失，若物體與斜面及水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，斜面的傾角為37°，取g=10m/s²，求：
（1）物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度的大��；
（2）物體能在水平面上滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）物體在斜面滑下的過(guò)程中，重力和摩擦力做功，由動(dòng)能定理可以求出物體到達(dá)斜面低端時(shí)的速度．
（2）物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只有摩擦力做功，由動(dòng)能定理可以求出物體在水平面上滑行的距離．

解答 解：（1）物體在斜面滑下的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：
mgsin37°×$\frac{h}{sin37°}$-μmgcos37°×$\frac{h}{sin37°}$=$\frac{1}{2}$mv²-0，
代入數(shù)據(jù)解得：v=2$\sqrt{10}$m/s，
（2）在水平面上，由動(dòng)能定理得：
-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv²，代入數(shù)據(jù)解得：s=4m；
答：（1）物體到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小為2$\sqrt{10}$m/s；（2）物體能在水平面上滑行的距離為4m．

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)動(dòng)能定理解決比較簡(jiǎn)便，若運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求時(shí)，求解加速度是關(guān)鍵．