Question

如圖所示，內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管一端彎成半圓形APB，另一端BC伸直，水平放置在桌面上并固定．APB半徑R=1.0m，BC長(zhǎng)L=1.5m，桌子高度h=0.8m，質(zhì)量m=1.0kg的小球以一定的水平初速度從A點(diǎn)沿過A點(diǎn)的切線射入管內(nèi)，從C點(diǎn)離開管道后水平拋出，落地點(diǎn)D離開C的水平距離s=2m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．則以下分析正確的是（　�。�

A、小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為10 m/s

B、小球從B運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間為0.7 s

C、小球在圓軌道P點(diǎn)的角速度ω=10 rad/s

D、小球在P點(diǎn)的向心加速度為a=25 m/s²

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，通過水平位移和時(shí)間求出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，根據(jù)小球在BC段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出BC的時(shí)間，從而求出小球從B運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間．根據(jù)小球在P點(diǎn)的線速度，通過v=Rω，a=

v2

R

求出角速度、向心加速度的大小．

解答：解：A、根據(jù)h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×0.8 10

s=0.4s．則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0=

s

t

=

2

0.4

m/s=5m/s．故A錯(cuò)誤．
B、小球在BC段的時(shí)間t′=

L

v0

=

1.5

5

s=0.3s，則小球從B運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間為0.3+0.4s=0.7s．故B正確．
C、小球在圓軌道P點(diǎn)的角速度ω=

v0

R

=

5

1

=5rad/s．故C錯(cuò)誤．
D、小球在P點(diǎn)的向心加速度為a=

v02

R

=

25

1

=25m/s2．故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．