Question

19．如圖所示，為某物體做直線運動的速度圖象．有圖象可知（　�。�

• A． 物體在8s內(nèi)運動的平均速率為2m/s
• B． 物體在8s內(nèi)最大加速度大小為2m/s²
• C． 物體在這段時間內(nèi)發(fā)生的位移是20m
• D． 第2s末物體的速度方向為斜向右上方

Answer 1

分析 （1）物體的平均速率根據(jù)總位移和時間關(guān)系求解；
（2）根據(jù)速度圖象的斜率表示物體的加速度，可知物體在4-6s內(nèi)加速度最小，6-8s內(nèi)加速度最大；
（3）分段求出3段位移，再求和可得總位移；
（4）此圖未規(guī)定正方向，無法確定實際速度的方向．

解答 解：A、由圖可知，前4s物體物體做勻加速直線運動，加速度為：${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{4-0}{4-0}=1m/{s}^{2}$；第4s到第6s物體做勻速直線運動，速度為：v₁=4m/s，加速度為0；第6s到第8s，物體做勻減速直線運動，加速度為：${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{0-4}{8-6}=-2m/{s}^{2}$；則8s內(nèi)平均速率為；$\overline{v}=\frac{△s}{△t}=\frac{\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{4}}^{2}+{v}_{1}{t}_{6}+{v}_{1}{t}_{8}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{8}}^{2}}{8}$，代入數(shù)據(jù)得：$\overline{v}=2.5m/s$，故A錯誤；
B、由圖可知，前4s物體物體做勻加速直線運動，加速度為：${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{4-0}{4-0}=1m/{s}^{2}$；第4s到第6s物體做勻速直線運動，速度為：v₁=4m/s，加速度為0；第6s到第8s，物體做勻減速直線運動，加速度為：${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{0-4}{8-6}=-2m/{s}^{2}$；可知最大加速度大小為2m/s²，故B正確；
C、物體這段時間的總位移為：${s}_{總}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{4}}^{2}+{v}_{1}{t}_{6}+{v}_{1}{t}_{8}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{8}}^{2}$，代入數(shù)據(jù)得：s_總=20m，故C正確；
D、此圖未規(guī)定正方向，無法確定第2s末物體的速度方向，故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題是速度圖象問題，抓住數(shù)學知識研究圖象的物理意義：斜率表示加速度，面積表示位移．