Question

10．某同學用打點計時器研究小車的勻變速直線運動．他將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上，實驗時得到如圖所示的一條紙帶．他在紙帶上便于測量的地方選取第一個計時點，在這點下標明A，第五個點下標明B，第九個點下標明C，第十三個點下標明D，第十七個點下標明E．測量時發(fā)現(xiàn)B點已模糊不清，于是他測得AC長為14.56cm，CD長為11.15cm，DE長為13.73cm，則打C點時小車的瞬時速度大小為2.14m/s，小車運動的加速度大小為4.03m/s²．（結果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出打B點時的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車運動的加速度大小，結合速度時間公式求出C點的瞬時速度．

解答 解：由題意可知，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.08s，根據(jù)${x}_{DE}-{x}_{CD}=a{T}^{2}$得加速度為：
a=$\frac{（13.73-11.15）×1{0}^{-2}}{0.0{8}^{2}}$=4.03m/s²，
B點的瞬時速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.1456}{0.08}m/s=1.82m/s$，
則C點的瞬時速度為：v_C=v_B+aT=1.82+4.03×0.08m/s≈2.14m/s．
故答案為：2.14，4.03．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．