Question

14．如圖所示，豎直固定的光滑直桿上套有一個質(zhì)量為m的滑塊，初始時靜置于a點．一原長為l的輕質(zhì)彈簧左端固定在o點，右端與滑塊相連．直桿上還有b、c、d三點，且b與o在同一水平線上，ob=l，oa、oc與ob夾角均為37°，od與ob夾角為53°．現(xiàn)由靜止釋放小滑塊，在小滑塊從a下滑到d過程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則下列說法正確的是（sin37°=0.6）（　�。�

• A． 滑塊在b點時速度最大，加速度為g
• B． 從a下滑到c點的過程中，滑塊的機械能守恒
• C． 滑塊在c點的速度大小為$\sqrt{3gl}$
• D． 滑塊在d處的機械能小于在a處的機械能

Answer 1

分析 滑塊的速度根據(jù)其受力情況，分析速度的變化情況確定．加速度由牛頓第二定律分析．對于滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，但滑塊的機械能不守恒．根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒求滑塊在c點的速度．

解答 解：A、從a到b，彈簧對滑塊有沿彈簧向下的拉力，滑塊的速度不斷增大．從b到c，彈簧對滑塊沿彈簧向上的拉力，開始時拉力沿桿向上的分力小于滑塊的重力，滑塊仍在加速，所以滑塊在b點時速度不是最大，此時滑塊的合力為mg，則加速度為g．故A錯誤．
B、從a下滑到c點的過程中，由于彈簧的彈力對滑塊做功，因此滑塊的機械能不守恒．故B錯誤．
C、對于滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，由機械能守恒定律得：mg•2ltan37°=$\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}$，可得滑塊在c點的速度大小為：v_b=$\sqrt{3gl}$．故C正確．
D、彈簧在d處的彈性勢能大于在a處的彈性勢能，由系統(tǒng)的機械能守恒可知，滑塊在d處的機械能小于在a處的機械能．故D正確．
故選：CD

點評 對物理過程進行受力分析、運動分析和做功情況分析，是解決力學問題的基本方法．要注意本題中滑塊的機械能并不守恒，只有系統(tǒng)的機械能才守恒．