3．水平固定一根足夠長的光滑直桿，桿上套有一質(zhì)量為m的小球A，A球可沿直桿自由滑動．一根長為l的輕質(zhì)細(xì)繩一端連接A球，另一端連接質(zhì)量為2m的小球B，初始時(shí)輕繩繃直且與水平桿成30°．由靜止釋放B球向下擺動的過程中，試求；
①B球第一次擺到最低點(diǎn)時(shí)兩球的速度大��；
②從釋放B球至第一次到最低點(diǎn)的過程中合外力對B球的沖量．

分析 （1）環(huán)與球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，系統(tǒng)在水平方向動量守恒，由動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律求出B球第一次擺到最低點(diǎn)時(shí)兩球的速度大�。�
（2）根據(jù)動量定理即可求出合外力對B球的沖量．

解答 解：（1）B球第一次達(dá)到最低點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，得：
$2mgl（1-sin30°）=\frac{1}{2}•2m{v}_{B}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
選擇向右為正方向，根據(jù)二者在水平方向的動量守恒得：
2mvB-mvA=0
聯(lián)立得：${v}_{A}=\sqrt{\frac{4gl}{3}}$，${v}_{B}=\sqrt{\frac{gl}{3}}$
（2）對B根據(jù)動量定理可得：${I}_{B}=△P=2m{v}_{B}-0=2m•\sqrt{\frac{gl}{3}}$，方向水平向右．
答：①B球第一次擺到最低點(diǎn)時(shí)兩球的速度大小分別為$\sqrt{\frac{4gl}{3}}$和$\sqrt{\frac{gl}{3}}$；
②從釋放B球至第一次到最低點(diǎn)的過程中合外力對B球的沖量是$2m•\sqrt{\frac{gl}{3}}$．

點(diǎn)評 本題考查了求小球的速度，應(yīng)用動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律即可正確解題；解題時(shí)要注意系統(tǒng)整體動量不守恒，但在水平方向動量守恒．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

7．如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬軌MN、PQ水平放置，軌道間距為L，現(xiàn)有一個質(zhì)量為m，長度為L的導(dǎo)體棒ab垂直于軌道放置，且與軌道接觸良好，導(dǎo)體體棒和軌道電阻均可忽略不計(jì)．有一電動勢為E，內(nèi)阻為r的電源通過開關(guān)S連接到軌道左端，另有一個定值電阻R也連接在軌道上，且在定值電阻右側(cè)存在著垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．現(xiàn)閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒ab開始運(yùn)動，則下列敘述中正確的有（　�。�
A．導(dǎo)體棒先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)導(dǎo)體棒中無電流
B．導(dǎo)體棒所能達(dá)到的最大速度為$\frac{ER}{（R+r）BL}$
C．導(dǎo)體棒穩(wěn)定運(yùn)動時(shí)電源的輸出功率為$\frac{{E}^{2}R}{（R+r）{B}^{2}{L}^{2}}$
D．導(dǎo)體棒穩(wěn)定運(yùn)動時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

14．某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素．
（1）他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖1所示．這樣做的目的是AC（填字母代號）．
A．保證擺動過程中擺長不變
B．可使周期測量得更加準(zhǔn)確
C．需要改變擺長時(shí)便于調(diào)節(jié)
D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動
（2）他組裝好單擺后，在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長度L=0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，結(jié)果如圖2所示，則該擺球的直徑為12.0mm，單擺擺長為1.005m．

（3）如圖所示的振動圖象真實(shí)地描述了對擺長為1m的單擺進(jìn)行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開始，A、B、C均為30次全振動的圖象，已知sin 5°=0.087，sin 15°=0.26，這四種操作過程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是A（填字母代號）．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

11．風(fēng)力發(fā)電作為新型環(huán)保新能源，近幾年來得到了快速發(fā)展．如果某發(fā)電機(jī)輸出功率為100kW，輸出電壓是250V，用戶需要的電壓是220V，輸電線電阻為10Ω．若輸電線中因發(fā)熱而損失的功率為輸送功率的4%，試求：
（1）在輸電線路中投置的升壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比；
（2）用戶得到的電功率是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示，AB是豎直面內(nèi)的半圓弧的水平直徑，在A點(diǎn)放有電荷量為Q1的點(diǎn)電荷，在B點(diǎn)放有另一點(diǎn)電荷，一電荷量為q的帶電體放在圓弧上的C點(diǎn)剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、C連線與水平方向的夾角為θ，圓弧的半徑為R，則下列說法正確的是（　　）
A．兩個點(diǎn)電荷和帶電體一定都帶有同種電荷
B．A、B處的電荷可能是異種電荷
C．B點(diǎn)電荷的電量為Q1tanθ
D．帶電體的質(zhì)量為$\frac{kq{Q}_{1}}{4g{R}^{2}sinθco{s}^{2}θ}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，圖甲中M為一電動機(jī)，當(dāng)滑動變阻器R的觸頭從左端滑到右端的過程中，兩電壓表的讀數(shù)隨電流表讀數(shù)的變化情況如圖乙所示．已知電流表讀數(shù)在0.24以下時(shí)，電動機(jī)沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動．不考慮電表對電路的影響，以下判斷正確的是（　�。�
A．電路中電源電動勢為3.4V
B．電動機(jī)的輸出功率最大為0.54W
C．電動機(jī)的內(nèi)阻為2Ω
D．變阻器向右滑動時(shí)，V2讀數(shù)逐漸減小

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

15．在光滑的水平面上有一質(zhì)量為2m的盒子，盒子正中間有一質(zhì)量為m的小物塊，如圖所示，小物塊與盒底間的動摩擦因數(shù)為μ．開始時(shí)盒子靜止，小物塊以v0水平初速度向右運(yùn)動，當(dāng) 第一次剛要與盒子右壁相碰時(shí)，速度減為$\frac{{v}_{0}}{2}$，小物塊與盒壁碰撞多次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對靜止，碰撞過程無機(jī)械能損失，求：
（i）小物塊第一次與盒壁碰撞所需時(shí)間
（ii）整個過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．某同學(xué)用半徑相同的兩個小球a、b來研究碰撞問題，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示，O點(diǎn)是小球水平拋出點(diǎn)在水平地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射小球a多次從斜軌上的某一確定位置由靜止釋放，從水平軌道的右端水平拋出，經(jīng)多次重復(fù)上述操作，確定出其平均落地點(diǎn)的位置P；然后，把被碰小球b置于水平軌道的末端，再將入射小球a從斜軌上的同一位置由靜止釋放，使其與小球b對心正碰，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，確定出a、b相碰后它們各自的平均落地點(diǎn)的位置M、N；分別測量平拋射程OM、ON和OP．已知a、b兩小球質(zhì)量之比為6：1，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，下列說法中正確的是（　�。�
A．a、b兩個小球相碰后在空中運(yùn)動的時(shí)間之比為OM：ON
B．a、b兩個小球相碰后落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率之比為6OM：ON
C．若a、b兩個小球在碰撞前后動量守恒，則一定有6 ON=6OM+OP
D．若a、b兩個小球的碰撞為彈性碰撞，則一定有OP+OM=ON

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．某興趣小組研究在高空下落雞蛋．若雞蛋直接撞擊地面，雞蛋不被摔壞的最大高度為0.18m．如圖所示，興趣小組設(shè)計(jì)了一個保護(hù)雞蛋的裝置，用兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，當(dāng)雞蛋離夾板下端某個距離時(shí)，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若將該裝置從距地面H=4.5m高處從靜止開始下落，雞蛋恰好沒有被摔壞，且雞蛋整個下落總時(shí)間t=1.2s．設(shè)雞蛋、夾板所受的空氣阻力都為自身重力的0.1倍，裝置碰地后速度立即變?yōu)榱闱冶３重Q直方向，不計(jì)裝置與地面作用時(shí)間．取g=10m/s2．
（1）若沒有裝置保護(hù)．求雞蛋不被摔壞落地時(shí)的最大速度；
（2）求夾板與雞蛋之間的滑動摩擦力是雞蛋重力的幾倍；
（3）設(shè)夾板下端離地高度為Hx，雞蛋離夾板下端距離為hx，要使雞蛋不被摔壞，求Hx與hx的關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案