Question

7．已知太陽的質(zhì)量為M，地球的質(zhì)量為m₁，月球的質(zhì)量為m₂，當(dāng)發(fā)生日全食時，太陽、月亮、地球幾乎在同一直線上，且月亮位于太陽與地球之間，如圖所示．設(shè)月亮到太陽的距離為a，地球到月亮的距離為b，則太陽對地球的引力F₁和對月亮的吸引力F₂的大小之比為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律列出地球和月亮與太陽間的引力等式

解答 解：太陽對地球的引力
${F}_{1}^{\;}=G\frac{M{m}_{1}^{\;}}{（a+b）_{\;}^{2}}$
太陽對月亮的引力
 ${F}_{2}^{\;}=G\frac{M{m}_{2}^{\;}}{{a}_{\;}^{2}}$  
 太陽對地球的引力F₁和對月亮的吸引力F₂的大小之比為  
$\frac{{F}_{1}^{\;}}{{F}_{2}^{\;}}=\frac{{m}_{1}^{\;}{a}_{\;}^{2}}{{m}_{2}^{\;}（a+b）_{\;}^{2}}$
答：太陽對地球的引力F₁和對月亮的吸引力F₂的大小之比為$\frac{{m}_{1}^{\;}{a}_{\;}^{2}}{{m}_{2}^{\;}（a+b）_{\;}^{2}}$

點評 該題考查了萬有引力定律的簡單應(yīng)用．要注意距離之比．