Question

17．物塊先沿軌道1從A點(diǎn)由靜止下滑到底端B點(diǎn)，后沿軌道2從A點(diǎn)由靜止下滑經(jīng)C點(diǎn)至底端B點(diǎn)，AC=CB，如圖所示，物塊與兩軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，不考慮物塊在C點(diǎn)處撞擊的能量損失，則在物塊整個(gè)下滑過(guò)程中（　�。�

• A． 沿軌道2下滑時(shí)的時(shí)間較小
• B． 物塊下滑時(shí)損失的機(jī)械能相同
• C． 物塊在AC和CB段受到的摩擦力相同
• D． 物塊滑至B點(diǎn)時(shí)速度相同

Answer 1

分析 物體下滑過(guò)程中滑動(dòng)摩擦力做功大小與水平位移有關(guān)，兩次下滑過(guò)程，物塊的位移相等，滑動(dòng)摩擦力做功相等，根據(jù)動(dòng)能定理分析物塊滑到B點(diǎn)的速度大小關(guān)系，由摩擦力公式分析摩擦力的大小關(guān)系．

解答 解：摩擦力f=μmgcosθ，在軌道上傾角不同，所以物塊在AC和CB段受到的摩擦力不同，
設(shè)AC與水平面的夾角為α，CB與水平面的夾角為β，AB與水平面的夾角為θ，如圖所示：
沿軌道2運(yùn)動(dòng)，摩擦力做的功：W_f2=μmgcosα•x_AC+μmgcosβ•x_CB=μmg•x_EF+μmg•x_EB=μmg•x_FB
沿軌道1運(yùn)動(dòng)，摩擦力做的功為：W_f1=μmgcosθ•x_AB=μmg•x_FB=W_f2
由動(dòng)能定理$\frac{1}{2}m{v}^{2}={W}_{G}-Wf$得：物塊滑至B點(diǎn)時(shí)速度大小相同，但方向不同，兩種運(yùn)動(dòng)摩擦力做的功相同，所以兩種情況下?lián)p失的機(jī)械能相同，
物體沿1做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沿2先做加速度比1大的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度比1小的加速運(yùn)動(dòng)，而運(yùn)動(dòng)的總位移相同，畫出速度時(shí)間圖象，如圖所示，則沿軌道2下滑時(shí)的時(shí)間較小，故AB正確；
故CD錯(cuò)誤
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 該題要求同學(xué)們能根據(jù)題目正確求出各個(gè)階段摩擦力所做的功，并結(jié)合動(dòng)能定理求解，解答的關(guān)鍵是正確判斷出摩擦力做的功僅僅與水平距離的長(zhǎng)度有關(guān)．難度適中．