Question

1．某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律．頻閃儀每隔0.05s閃光一次，如圖所標數據為實際距離．（當地重力加速度g=9.8m/s²，小球質量m=2kg，結果保留三位有效數字）
（1）小球從位置B到位置E，重力勢能增量△E_P=12.4J．動能減少量△E_k=12.8J；
（2）在誤差允許的范圍內，若△E_P與△E_K近似相等，即可驗證了機械能守恒定律．由上述計算得△E_P＜△E_K（選填“＜”“＞”或“=”）．造成這種結果的主要原因是存在空氣阻力．

Answer 1

分析 （1）在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，據此可以求B、E兩點的速度大�。�
根據重力做功和重力勢能之間的關系可以求出重力勢能的減小量，根據起末點的速度可以求出動能的增加量．
（2）由于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在，導致動能的減小量沒有全部轉化為重力勢能．

解答 解：（1）根據重力做功和重力勢能的關系，小球從位置B到位置E，有重力勢能增量△E_P=mgh_BE=2×9.8×（0.2368+0.2116+0.1866）≈12.4J
在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，所以有：
v_B=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2618+0.2368}{2×0.05}$=4.986m/s
v_E=$\frac{{h}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.1614+0.1866}{2×0.05}$=3.48m/s
△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{E}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×（4.98{6}^{2}-3.4{8}^{2}）$≈12.8J
（2）由于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在，導致動能減小量沒有全部轉化為重力勢能，因此△E _p＜△E _k．
故答案為：（1）12.4，12.8；（2）＜，存在空氣阻力．

點評 本題考查了驗證機械能守恒定律中的數據處理方法，以及有關誤差分析，尤其是誤差分析是難點，要學會根據可能產生誤差的原因進行分析．