Question

1．某同學(xué)利用豎直上拋小球的頻閃照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．頻閃儀每隔0.05s閃光一次，如圖所標(biāo)數(shù)據(jù)為實(shí)際距離．（當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²，小球質(zhì)量m=2kg，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（1）小球從位置B到位置E，重力勢(shì)能增量△E_P=12.4J．動(dòng)能減少量△E_k=12.8J；
（2）在誤差允許的范圍內(nèi)，若△E_P與△E_K近似相等，即可驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．由上述計(jì)算得△E_P＜△E_K（選填“＜”“＞”或“=”）．造成這種結(jié)果的主要原因是存在空氣阻力．

Answer 1

分析 （1）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，據(jù)此可以求B、E兩點(diǎn)的速度大��；
根據(jù)重力做功和重力勢(shì)能之間的關(guān)系可以求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)起末點(diǎn)的速度可以求出動(dòng)能的增加量．
（2）由于紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦以及空氣阻力的存在，導(dǎo)致動(dòng)能的減小量沒(méi)有全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能．

解答 解：（1）根據(jù)重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系，小球從位置B到位置E，有重力勢(shì)能增量△E_P=mgh_BE=2×9.8×（0.2368+0.2116+0.1866）≈12.4J
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，所以有：
v_B=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2618+0.2368}{2×0.05}$=4.986m/s
v_E=$\frac{{h}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.1614+0.1866}{2×0.05}$=3.48m/s
△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{E}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×（4.98{6}^{2}-3.4{8}^{2}）$≈12.8J
（2）由于紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦以及空氣阻力的存在，導(dǎo)致動(dòng)能減小量沒(méi)有全部轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，因此△E _p＜△E _k．
故答案為：（1）12.4，12.8；（2）＜，存在空氣阻力．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，以及有關(guān)誤差分析，尤其是誤差分析是難點(diǎn)，要學(xué)會(huì)根據(jù)可能產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行分析．