Question

4．如圖，兩小球用三根細(xì)繩連接，懸掛于豎直墻壁的A、D兩點(diǎn)．已知兩小球重力都為G，兩細(xì)繩與豎直墻壁的夾角分別為30°和60°．求：
（1）AB繩和CD繩拉力的大小；
（2）細(xì)繩BC與豎直方向的夾角θ．

Answer 1

分析 （1）以兩個(gè)小球整體為研究對(duì)象，受力分析，根據(jù)平衡條件求出AB和CD兩根細(xì)線的拉力；
（2）隔離C球受力分析，正交分解，根據(jù)平衡條件類方程求解．

解答 解：（1）對(duì)兩個(gè)小球構(gòu)成的整體受力分析：
根據(jù)平衡條件：
X軸：F_ABsin30°=F_CD sin60°，
y軸：F_ABcos30°+F_CDcos60°=2G，
得：F_AB=1.732G，F(xiàn)_CD=G；
（2）對(duì)C球受力分析
根據(jù)平衡條件：
X軸：F_BCsinθ=F_CD sin60°，
y軸：F_BCcosθ+F_CDcos60°=G，
得：θ=60°；
答：（1）AB和CD兩根細(xì)線的拉力F_AB和F_CD分別為1.732G 和G；
（2）細(xì)線BC與豎直方向的夾角θ是60°．

點(diǎn)評(píng) 本題首先要選擇好研究對(duì)象，其次正確分析受力情況，作出力圖，再由平衡條件求解．以上是利用正交分解法，也可以利用合成法．