Question

【題目】如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距L，導(dǎo)軌頂端接有兩個(gè)阻值為R的電阻，其中一電阻兩端與電鍵S相連．導(dǎo)體捧ab與導(dǎo)軌接觸良好且無摩擦．導(dǎo)體棒的電阻為r，質(zhì)量為m，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處在與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．設(shè)導(dǎo)軌足夠長，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．現(xiàn)將導(dǎo)體棒由靜止釋放．

（1）計(jì)算導(dǎo)體棒的最終速度；

（2）經(jīng)過足夠長的時(shí)間后閉合電鍵S，分析并說明S閉合前后，回路中的最終電流如何變化；

（3）經(jīng)過足夠長的時(shí)間后閉合電鍵S，畫出S閉合后導(dǎo)體棒速度-時(shí)間圖像的大致圖線，并求出速度和加速度的變化區(qū)間．

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析；（3）從到0

【解析】（1）導(dǎo)體棒最終勻速運(yùn)動(dòng)，合力為0．安培力大小等于重力大小

根據(jù)平衡條件有：

解得

（2）S閉合前后，導(dǎo)體棒最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力為0．

以導(dǎo)體棒為對(duì)象，有mg=BImL

即

與電路電阻無關(guān)，故最終電流不變．

（3）速度-時(shí)間圖像大致如圖；

．

S閉合前，導(dǎo)體棒最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度為

S閉合后，電路的電阻減小，導(dǎo)體棒最終勻速運(yùn)動(dòng)的速度為

速度的變化區(qū)間為：從到

S閉合瞬間，由于電阻突然減小，導(dǎo)體棒受到的安培力大于重力，根據(jù)牛頓第二定律有

即

（方向豎直向上）

導(dǎo)體棒做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過足夠長時(shí)間后，最終勻速運(yùn)動(dòng)，加速度為0．加速度的變化區(qū)間為：從到0