Question

9．如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L，直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．電容器的電容為C，除電阻R外，導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計(jì)．現(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度，使導(dǎo)線MN向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)，則電路穩(wěn)定后（　　）

• A． 電容器兩端的電壓為零
• B． 電阻兩端的電壓為BLv
• C． 電容器所帶電荷量為CBLv
• D． 導(dǎo)線MN所受安培力的大小為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$

Answer 1

分析 當(dāng)電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，對(duì)電容器不充電也放電，電路中無電流，電容器兩板間的電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即可求出電荷量．勻速時(shí)，電路中沒有電流，不受安培力，無需拉力．

解答 解：A、B當(dāng)導(dǎo)線MN勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線所受的合力為零，說明導(dǎo)線不受安培力，電路中電流為零，故電阻兩端沒有電壓．此時(shí)導(dǎo)線MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，根據(jù)閉合電路歐姆定律得知，電容器兩板間的電壓為U=E=BLv．故AB錯(cuò)誤；
C、電容器兩板間的電壓為U=BLv，則電容器所帶電荷量Q=CU=CBLv，故C正確；
D、勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中電流穩(wěn)定，電容相當(dāng)于開路，故電路中沒有電流，故安培力為零；故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題要緊緊抓住導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)這個(gè)條件進(jìn)行分析，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由于電容相當(dāng)于開路，所以電路中并沒有電流，電阻上沒有電壓．