Question

20．如圖所示，質(zhì)量M=2$\sqrt{3}$kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊A與質(zhì)量m=$\sqrt{3}$kg的小球B相連．現(xiàn)用F=10$\sqrt{3}$N與水平方向成α=30°角的力拉著球保持靜止，取g=10m/s²．求：
（1）輕繩與水平方向夾角θ；
（2）木塊與水平桿間的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解輕繩與水平方向夾角θ；
（2）以木塊和小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，由平衡條件和摩擦力公式求解木塊與水平桿間的摩擦力．

解答 解：（1）設(shè)細(xì)繩對(duì)小球的拉力為T．以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖如圖1，由平衡條件可得：
   Fcos30°=Tcosθ…①
  Fsin30+Tsinθ=mg…②
代入解得：T=10$\sqrt{3}$N，tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，即θ=30°
（2）以木塊和小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖2．再平衡條件得
    Fcos30°=f
    N+Fsin30°=（M+m）g
得：f=$10\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}=15$N
答：（1）運(yùn)動(dòng)過程中輕繩與水平方向夾角θ=30°；
（2）木塊與水平桿間的摩擦力是15N．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及兩個(gè)物體的平衡問題，研究對(duì)象的選擇要靈活，此題采用隔離法與整體相結(jié)合的方法，也可以就采用隔離法研究．