Question

8．如圖所示，單匝正方形線框長為L，線框在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′以角速度ω轉(zhuǎn)動，通過滑環(huán)與外電路相連，外電路電阻為r，線圈總電阻為R．S斷開時，電壓表示數(shù)為$\frac{\sqrt{2}}{2}$BL²ω；；S閉合時，線框從圖示位置轉(zhuǎn)過$\frac{π}{2}$過程中流過電流表的電荷量為$\frac{B{L}^{2}}{R+r}$．

Answer 1

分析 由q=n$\frac{△∅}{R}$求出電荷量，再由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢，從而確定電壓表讀數(shù)．

解答 解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E_m=BSω
代入數(shù)據(jù)得：E_m=BSω=BL²ω
該電動勢的有效值：E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BL²ω；
那么S斷開時，電壓表示數(shù)即為電動勢的有效值，$\frac{\sqrt{2}}{2}$BL²ω；
（2）當(dāng)導(dǎo)線框平面與磁場垂直時，導(dǎo)線框中的磁通量Φ₁=0；當(dāng)導(dǎo)線框轉(zhuǎn)過90°時，導(dǎo)線框中的磁通量Φ₂=BS，
故磁通量變化量的絕對值為：△Φ=Φ₂-Φ₁=BS                
通過線框截面的電荷量為：q=I△t=$\frac{△∅}{（R+r）•△t}$△t=$\frac{B{L}^{2}}{R+r}$
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$BL²ω，$\frac{B{L}^{2}}{R+r}$．

點評 本題考查了求電荷量、有效值等問題，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、同時注意有效值與最大值的關(guān)系，即可正確解題．