Question

14．如圖所示，在水平面上放置質量M=0.8kg的木塊，一顆質量為m=50g的子彈以v₀=170m/s的水平速度射入木塊并留在其中，此后兩者一起運動．若木塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，求木塊在地面上滑行的距離．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 子彈打入木塊的過程中滿足系統(tǒng)動量守恒，可以根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒求出子彈和木塊的共同速度．
再根據(jù)動能定理，摩擦力對木塊做的功等于木塊和子彈動能的減少量，列式求解木塊在地面上滑行的距離

解答 解：在子彈射入木塊的過程中，由于時間極短，摩擦力的沖量忽略不計，則子彈和木塊組成的系統(tǒng)滿足動量守恒，取向右為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v，
解得子彈和木塊的共同速度為：v=10m/s，
子彈射入木塊后，以整體為研究對象，在地面滑行過程中有摩擦力對研究對象所做功等于此過程中整體動能的變化，根據(jù)動能定理得：
-μ（M+m）gs=0-$\frac{1}{2}$（M+m）v²，
代入數(shù)據(jù)解得：s=25m．
答：木塊在地面上滑行的距離為25m．

點評 正確運用動量守恒定律求解子彈射入后系統(tǒng)的速度，子彈和木塊在地面滑行過程中能分析出物體的受力和做功，能根據(jù)動能定理求出滑行距離x．解決此類問題，要注意分段進行解答．