Question

13．在電場(chǎng)強(qiáng)度為E=10⁴N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用一根長(zhǎng)L=1m的絕緣細(xì)桿（質(zhì)量不計(jì)）固定一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的電量為q=5×10^-6C帶正電的小球，細(xì)桿可繞軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)將桿從水平位置A輕輕釋放，在小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過程中：取g=10m/s²，求：
（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度多大？
（2）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球的作用力大��？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求出小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合豎直方向上的合力提供向心力求出桿對(duì)小球的作用力大小．

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得：$mgL+qEL=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{2（mg+qE）L}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×（2+5×1{0}^{-6}×1{0}^{4}）×1}{0.2}}$m/s=4.5m/s．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得：F=mg+$m\frac{{v}^{2}}{L}$=$2+0.2×\frac{20.5}{1}$N=6.1N．
答：（1）小球到達(dá)B點(diǎn)的速度為4.5m/s．
（2）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球的作用力大小為6.1N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和動(dòng)能定理的綜合運(yùn)用，知道小球在最低點(diǎn)向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．