Question

4．如圖所示，為A、B兩物體從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象．由圖可知（　　）

• A． A出發(fā)時(shí)間比B出發(fā)晚5s
• B． 10s末A、B速度相等，此時(shí)兩者相距75m（追上前最遠(yuǎn)）
• C． 在15s末A追上了B
• D． 在圖示中的15s內(nèi)A沒(méi)能追上B，但由圖可以推算出：在t≈18.66s時(shí)A追上了B

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象，可直接讀出物體出發(fā)時(shí)間的關(guān)系．根據(jù)圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”比較位移關(guān)系．兩圖線的交點(diǎn)表示速度相等．兩者相遇時(shí)位移相等．結(jié)合勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．

解答 解：A、由圖看出，A出發(fā)時(shí)間比B遲5s．故A正確．
B、10s末A、B速度相等，此時(shí)兩者相距等于它們?cè)?-10s內(nèi)通過(guò)的位移之差，即等于兩圖象與時(shí)間軸所圍“面積”之差，為 S=$\frac{5+10}{2}×10$m=75m，故B正確．
C、15s內(nèi)A的位移為x_A=$\frac{1}{2}$×10×20=100m，B的位移x_B=10×15=150m，所以15s內(nèi)B的位移比A的位移大50m，說(shuō)明在15s末A沒(méi)有追上B．故C錯(cuò)誤；
D、A的加速度為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10}{5}$=2m/s²，設(shè)t時(shí)刻A追上了B，則有 v_Bt=$\frac{1}{2}a（t-5）^{2}$，代入數(shù)據(jù)解得 t≈18.66s，故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 此題是速度圖象問(wèn)題，主要抓住圖線的“面積”表示位移、斜率表示加速度、交點(diǎn)表示速度相等數(shù)學(xué)意義來(lái)分析理解．