Question

15．如圖所示，內(nèi)徑均勻的玻璃管長L=100cm，其中有一段長h=15cm的水銀柱把一部分空氣封閉在管中．當管開口豎直向上時，封閉氣柱A的長度L₁=30cm．現(xiàn)將管以一端為軸在豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)過l80°至開口豎直向下，之后保持豎直，把開口端向下緩慢插入水銀槽中，直至B端氣柱長L₂=30cm時為止．已知大氣壓強P₀=75cmHg，整個過程溫度保持不變．求此時管內(nèi)氣體A的長度L₃．

Answer 1

分析 玻璃管旋轉(zhuǎn)過程封閉氣體做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列方程求解．把開口端向下緩慢插入水銀槽中兩部分氣體均做等溫變化，分別列玻意耳定律方程，聯(lián)立即可求解．

解答 解：玻璃管旋轉(zhuǎn)過程中，對氣柱A有：（P₀+h）L₁S=（P₀-h）L₁′S，
解得：L₁′=45cm，
插入水銀后，由B部分氣體狀態(tài)變化得：P₀L_BS=P_B′L₂S，P_B′=100cmHg，
此時A氣體的長度為L₃，則有：（P₀+h）L₁S=（P_B′-h）L₃S，
解得：L₃=31.8cm．
答：此時管內(nèi)氣體A的長度L₃為31.8cm．

點評 該題考查了氣體的等溫變化，解決此類問題的關鍵是確定氣體的狀態(tài)及狀態(tài)參量，要特別注意密封氣體的水銀柱長度的變化．