Question

7．體育課上有一個折返跑的比賽項目．比賽規(guī)則是：從距離標桿12m處起跑，向著標桿跑去，到達標桿之后立即返回出發(fā)點，用時少者獲勝．設某同學加速過程的加速度大小為6m/s²，運動過程中的最大速度為6ms，到達標桿時需減速到零，減速過程中加速度大小為6m/s²；返回時達到最大速度后不再減速，保持最大速度沖到出發(fā)點，求該同學往返的總時間t．

Answer 1

分析 本題人的向左過程分為勻加速直線運動過程、勻速直線運動過程和勻減速直線運動過程；向右過程分為勻加速直線運動過程和勻速直線運動過程；然后根據(jù)運動學公式列式求解即可．

解答 解：加速階段：${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{6}{6}s=1s$，
位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×6×1m=3m$，
減速階段t₂=t₁=1s，x₂=x₁=3m，
勻速運動的時間${t}_{3}=\frac{x-{x}_{1}-{x}_{2}}{v}=\frac{12-3-3}{6}s=1s$，
由折返線向起點（終點）線運動的過程中加速階段的時間t₄=t₁=1s，位移x₄=x₁=3m，
則勻速運動的時間${t}_{5}=\frac{x-{x}_{4}}{v}=\frac{12-3}{6}s=1.5s$．
所以該人總的往返時間t=t₁+t₂+t₃+t₄+t₅=1+1+1+1+1.5s=5.5s．
答：該同學往返的總時間為5.5s．

點評 本題是多過程問題，關鍵明確人的運動性質，然后分過程運用運動學公式列式解題．