Question

4．一同學設計了一個如圖1所示的裝置來測定滑塊與水平木板間的動摩擦因數(shù)，其中A為滑塊，B和C是鉤碼，個數(shù)可調(diào)．A的左端與打點計時器的紙帶（未畫出）相連，通過打點計時器打出的紙帶測出系統(tǒng)的加速度．實驗中該同學在鉤碼總質量（m+m′=m₀）保持不變的條件下，多次改變m和m′的鉤碼個數(shù)，不計繩和滑輪的質量及它們之間的摩擦．

（1）實驗中除電磁打點計時器、紙帶、若干個質量均為50g的鉤碼、滑塊、一端帶有定滑輪的長木板、細線外，為了完成本實驗，還應有BD（填序號）．
A．毫米刻度尺        B．秒表
C．低壓交流電源      D．天平
（2）實驗中該同學得到一條較為理想的紙帶，如圖2所示．現(xiàn)從清晰的O點開始，毎隔4個點取一計數(shù)點（中間4個點沒畫出），分別記為A、B、C、D、E、F．測得各計數(shù)點到O點的距離分別為OA=1.61cm，OB=4.02cm，OC=7.26cm，OD=11.30cm，OE=16.14cm，OF=21.80cm，打點計時器打點頻率為50Hz．由此紙帶可得到打E點時滑塊的速度v=0.53m/s，此次實驗滑塊的加速度a=0.81m/s²．（結果均保留兩位有效數(shù)字）
（3）在實驗數(shù)據(jù)處理中，該同學以m為橫軸，以系統(tǒng)的加速度a為縱軸，繪制了如圖3所示的實驗圖線，由此可知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)?=0.30．（g取10m/s²，保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）本實驗中需要交流電源和長度的測量工具
（2）每隔4個點取一計數(shù)點，相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s，由勻加速規(guī)律可得，用平均速度等于中間時刻的瞬時速度求解速度、用△x=at²求解加速度
（3）對系統(tǒng)應用牛頓第二定律，得到圖線的縱軸截距為-μg，可解得動摩擦因數(shù)

解答 解：（1）A、打點計時器通過打點即可知道時間，故不需要秒表，故A錯誤．
B、實驗需要測量兩點之間的距離，故需要毫米刻度尺和，故B正確．
C、本實驗中可以不測滑塊的質量，而且砝碼的質量已知，故天平可以不選，故C錯誤．
D、打點計時器要用到低壓交流電源，故D正確．
故選：BD
（2）每隔4個點取一計數(shù)點，相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s，故用平均速度等于中間時刻的瞬時速度可得：
DF=OF-OD=21.80-11.30cm=10.50cm=0.105m
v_E=$\frac{DF}{2T}=\frac{0.105}{2×0.1}$m/s=0.53m/s；
x_CF=x_OF-x_OC=21.8-7.26cm=14.54cm=0.1454m
由△x=at²可得：
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{0．{3}^{2}}$=0.81m/s²
（3）對ABC系統(tǒng)應用牛頓第二定律可得：a=$\frac{mg-μ（M+m′）g}{M+{m}_{0}}$=$\frac{（1+μ）mg}{M+{m}_{0}}$
所以，a--t圖象中，縱軸的截距為-μg，故-μg=-3，μ=0.30
故答案為：（1）BD（2）0.53；0.81（3）0.30

點評 熟悉紙帶的處理方法，注意時間的數(shù)值和長度的單位、逐差法等；對于圖象問題，注意分析截距、斜率、面積等的含義