Question

3．質量m=20kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面作直線運動．0～2s內F與運動方向相反，2～4s內F與運動方向相同，物體運動的速度-時間圖象如圖所示，g取10m/s²，求物體與水平面間的動摩擦因數及水平力F的大�。�

Answer 1

分析 先分析物體的運動過程，共分兩個階段：勻減速直線運動和反向的勻加速直線運動．速度時間圖象的斜率表示加速度；分階段對物體進行受力分析，利用牛頓第二定律計算出物體與水平面間的動摩擦因數和水平力F的大�。�

解答 解：0～2s內，物體的加速度大小為：
a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{20}{4}$=5m/s²；
由牛頓第二定律可得：
F+μmg=ma₁
2～4s內，物體的加速度大小為：
a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{4}{4}$=1m/s²；
由牛頓第二定律可得：
F-μmg=ma₂
由上可得：
μ=$\frac{{a}_{1}-{a}_{2}}{2g}$=$\frac{5-1}{20}$=0.2，F=$\frac{1}{2}$m（a₁+a₂）=$\frac{1}{2}$×20×（5+1）N=60N
答：物體與水平間的動摩擦因數為 0.2，F的大小是60N．

點評 對于多階段運動過程的處理，一定要分階段進行分析處理，并能從速度時間圖象上獲取相關信息，知道速度時間圖象的斜率表示加速度．