Question

6．水平面上有兩個質量相等的物體a和b，它們分別在水平推力F₁和F₂作用下開始運動，分別運動一段時間后撤去推力，兩個物體都將運動一段時間后停下．物體的v-t圖線如圖所示，圖中線段AB∥CD．則以下說法正確的是（　　）
①水平推力的大小F₁＞F₂
②水平推力的大小F₁＜F₂
③a所受摩擦力的沖量大于b所受摩擦力的沖量
④a所受摩擦力的沖量小于b所受摩擦力的沖量．

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 由速度圖象分析可知，水平推力撤去后，AB與CD平行，說明加速度相同，動摩擦因數(shù)相同，兩物體的質量相等，說明摩擦力大小相等．根據(jù)動量定理，研究整個過程，確定兩個推力的沖量關系，

解答 解：根據(jù)v-t圖象，由于AB∥CD，可見兩物體與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，設為μ，在a、b加速運動過程中，由牛頓第二定律知，
$\frac{{F}_{1}-μ{m}_{a}g}{{m}_{a}}$$＞\frac{{F}_{2}-μ{m}_g}{{m}_}$①
由于m_a=m_b，得F₁＞F₂．
在a、b兩物體各自全過程中，由動量定理知，
F₁t_a-μm_agt_a總=0                                                               ②
F₂t_b-μm_bgt_b總=0                                                               ③
由v-t圖象得t_a總＜t_b總                                                           ④
根據(jù)②③④式得F₁t_a＜F₂t_b，即推力F₁的沖量小于推力F₂的沖量，容易知a所受摩擦力的沖量小于b所受摩擦力的沖量．故B正確．
故選：B

點評 本題首先考查讀圖能力，其次考查動量定理應用時，選擇研究過程的能力．知道水平推力撤去后，AB與CD平行，說明加速度相同，動摩擦因數(shù)相同，中等難度．