Question

3．一質(zhì)量m=0.5kg的滑塊以一定的初速度從底端沖上一傾角為30°足夠長的固定斜面，某同學(xué)利用DIS實驗系統(tǒng)測出了滑塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，并通過計算機(jī)繪制出滑塊上滑過程的v-t圖象，如圖所示．（g取10m/s²）
（1）求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（2）判斷滑塊能否返回斜面底端？若能返回，求出滑塊返回斜面底端時的動能；若不能返回，求出滑塊停止的位置距出發(fā)點多遠(yuǎn)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時間關(guān)系圖象得到加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列方程求解出動摩擦因素；
（2）比較滑動摩擦力與重力的下滑分力的大小，判斷能否下滑；最大位移為出發(fā)點與最高點的距離．

解答 解：（1）滑塊的加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{0.5}$=12m/s²  ①
物體在沖上斜面過程中，由牛頓第二定律得：
mgsin30°+μmgcos30°=ma…②
聯(lián)①②式解得：μ=$\frac{7\sqrt{3}}{15}$；      
（2）滑塊速度減小到零時，重力的分力小于最大靜摩擦力，不能再下滑．
s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{6}^{2}}{2×12}$=1.5m，滑塊停在距底端1.5m處．
答：（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{7\sqrt{3}}{15}$；
（2）判斷滑塊最后不能返回斜面底端，滑塊停在距底端1.5m處．

點評 本題關(guān)鍵是先結(jié)合圖象得到運動規(guī)律，再結(jié)合牛頓第二定律列式判斷受力情況，不難．