Question

19．（多選）第九屆全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運動會于2011年9月10日在貴州省貴陽市舉辦．運動會上有一個騎射項目，如圖所示，運動員騎在奔馳的馬背上沿著跑道AB運動，拉弓放箭，射向他左側(cè)的固定箭靶．假設運動員騎馬奔馳的速度為v₁，運動員靜止時射出的箭的速度為v₂，跑道離固定箭靶的最近距離為OA=d．若不計空氣阻力的影響，要想命中靶心且射出的箭在空中飛行時間最短，則（　�。�

• A． 運動員騎馬奔馳時應該瞄準靶心放箭
• B． 運動員應該在離A點距離為$\frac{v_1}{v_2}d$的地方放箭
• C． 箭射到靶的最短時間為$\fracxrtfjau{v_2}$
• D． 箭射到靶的最短時間為了$\fracyqcffz7{{\sqrt{v_1^2+v_2^2}}}$

Answer 1

分析 箭在水平面內(nèi)參加了兩個分運動，即沿箭頭方向的勻速直線運動和順著馬奔跑方向的勻速直線運動，運動時間等于沿箭頭方向的分運動時間，故當沿箭頭方向的分運動的分位移最小時，時間最短．

解答 解：在水平面內(nèi)箭參加了兩個分運動，即沿箭頭方向和順著馬奔跑方向的兩個分運動，如圖

A、要擊中目標靶，必須瞄準目標左側(cè)放箭，提前量為：
x=v₁t=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$d，故A錯誤，B正確．
C、由于運動時間等于沿箭頭方向的分運動時間，故當沿箭頭方向的分運動的分位移最小時，時間最短
最短時間為t=$\frac7efq4ol{{v}_{2}}$，因而C正確，D錯誤；
故選：BC．

點評 本題關鍵在于根據(jù)正交分解法確定箭的合運動和各個分運動的位移和速度，然后結(jié)合實際情況與運用合成法計算．