Question

7．如圖所示，質(zhì)量均為m的三個(gè)小球A、B、C用兩條長為L的細(xì)線相連，置于高為h的光滑水平桌面上，L＞h，A球剛跨過桌邊，若A球、B球相繼下落著地后均不再反彈，求：
（1）B球離開桌邊的速度大小
（2）C球離開桌邊的速度大小．

Answer 1

分析 （1）先對(duì)ABC三個(gè)物體分析，由機(jī)械能守恒可求得A落地時(shí)的速度；
（2）再對(duì)BC分析，由機(jī)械能守恒可得出C球離開桌面時(shí)的速度．

解答 解：（1）設(shè)B離開桌邊的速度為v_B，A球下落的過程中，A、B、C系統(tǒng)機(jī)械能守恒 得：
△E_P=-mgh
又：$△{E_K}=3×\frac{1}{2}mv_B^2$
因?yàn)椋骸鱁_P+△E_K=0
解得：${v_B}=\sqrt{\frac{2gh}{3}}$
（2）設(shè)C球離開桌邊的速度為v_C
B球下落的過程中，B、C系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：△E_P=-mgh
動(dòng)能：$△{E_K}=2×\frac{1}{2}mv_C^2-2×\frac{1}{2}mv_B^2$
由于△E_P+△E_K=0
所以${v_C}=\sqrt{\frac{5gh}{3}}$
答：（1）B球離開桌邊的速度大小是$\sqrt{\frac{2gh}{3}}$
（2）C球離開桌邊的速度大小是$\sqrt{\frac{5gh}{3}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題在應(yīng)用機(jī)械能守恒時(shí)應(yīng)明確A落地后A即不能再分析，故應(yīng)兩次選擇研究對(duì)象利用機(jī)械能守恒定律分析．