Question

11．礦井里的升降機從靜止開始向上做勻加速運動，經(jīng)過2s，它的速度達到3m/s；然后做勻速運動，經(jīng)過6s；再做勻減速運動，4s后停止．求升降機上升的高度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論分別求出勻加速和勻減速直線運動的位移，結(jié)合勻速運動的位移求出升降機上升的高度．

解答 解：全程運動分三段：
第一段初速度為0的勻加速直線運動：${x}_{1}=\frac{0+v}{2}{t}_{1}=\frac{0+3}{2}×2m=3m$，
第二段勻速直線運動：x₂=vt₂=3×6m=18m，
第三段勻減速直線運動末速度為0：${x}_{3}=\frac{v+0}{2}{t}_{3}=\frac{3+0}{2}×4m=6m$，
則升降機上升的高度：x=x₁+x₂+x₃=3+18+6m=27m．
答：升降機上升的高度為27m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，本題也可以作出速度時間圖線，結(jié)合圖線圍成的面積進行求解．