Question

19．帶有活塞的汽缸內封閉一定量的理想氣體．氣體開始處于狀態(tài)A，由過程AB到達狀態(tài)B，后又經過程BC到達狀態(tài)C，如圖所示．設氣體在狀態(tài)A時的壓強、體積和溫度分別為p_A、V_A和T_A．在狀態(tài)B時的體積為V_B．在狀態(tài)C時的溫度為T_C．
①求氣體在狀態(tài)B時的溫度T_B；
②求氣體在狀態(tài)A的壓強p_A與狀態(tài)C的壓強p_C之比．

Answer 1

分析 由題圖知，A→B過程為等壓變化．由蓋-呂薩克定律求B點溫度；B→C過程為等容變化，由查理定律求壓強之比．

解答 解：①由題圖知，A→B過程為等壓變化．由蓋-呂薩克定律有$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$，解得T_B=$\frac{{T}_{A}{V}_{B}}{{V}_{A}}$
②由題圖知，B→C過程為等容變化，由查理定律有$\frac{P}{T}=C$
A→B過程為等壓變化，壓強相等，有p_A=p_B由以上各式得$\frac{{P}_{A}}{{P}_{C}}$=$\frac{{T}_{A}{V}_{B}}{{T}_{C}{V}_{A}}$．
答：①狀態(tài)B的溫度為$\frac{{T}_{A}{V}_{B}}{{V}_{A}}$�、跔顟B(tài)A的壓強p_A與狀態(tài)C的壓強p_C之比$\frac{{T}_{A}{V}_{B}}{{T}_{C}{V}_{A}}$

點評 由圖線判斷出三點各物理量間的關系，A→B過程為等壓變化．由蓋-呂薩克定律求B點溫度；B→C過程為等容變化，熟練應用理想氣體狀態(tài)方程即可正確解題