Question

6．一小球在離地高h(yuǎn)=45m處以v₀=10m/s的初速度水平拋出，取g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）小球落地時(shí)間t．
（2）小球落地速度v．

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出豎直方向上的分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球落地時(shí)的速度大小和方向．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}$s=3s
（2）小球落地時(shí)豎直方向上的分速度 v_y=gt=10×3m/s=30m/s，
根據(jù)平行四邊形定則得，落地的速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+3{0}^{2}}$=10$\sqrt{10}$m/s．
設(shè)落地時(shí)速度與水平方向的夾角為θ，tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=3，θ=arctan3
答：
（1）小球落地時(shí)間t是3s．
（2）小球落地速度v大小為10$\sqrt{10}$m/s，方向與水平方向的夾角為θ=arctan3．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行研究．