【題目】質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間距離為L.已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線，A和B分別在O的兩側(cè)．引力常量為G.

(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期．

(2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T1.但在近似處理問題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期記為T2.已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024 kg和7.35×1022kg.求T2與T1兩者平方之比．(結(jié)果保留三位小數(shù))

【答案】(1)2π (2)1.01

【解析】(1)mω2r＝Mω2R，r＋R＝L，聯(lián)立解得

R＝L，r＝L

對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得

＝mL，得T＝2π.

(2)將地月看成雙星，由(1)得T1＝2π

將月球看作繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得＝m，L化簡(jiǎn)得T2＝2π，所以兩種周期的平方比值為＝＝1.01.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】小明站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為3d/4，重力加速度為g．忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力．求:

（1）繩斷時(shí)球的速度大小v1

（2）球落地時(shí)的速度大小v2；

（3）繩能承受的最大拉力多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】火車在平直軌道上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在密封的、沒有空氣流動(dòng)的車廂內(nèi)點(diǎn)燃了一支衛(wèi)生香，則車?yán)锍丝涂吹叫l(wèi)生香所冒出的煙的運(yùn)動(dòng)情況應(yīng)是(　　)

A. 一邊上升一邊向前飄

B. 一邊上升一邊向后飄

C. 只是上升不向任何一邊飄

D. 無法確定

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】發(fā)電站的電源通過升壓變壓器、輸電導(dǎo)線和降壓變壓器把電能輸送到用戶，如果升壓變壓器和降壓變壓器都可視為理想變壓器.

（1）發(fā)電機(jī)輸出的功率是100KW，輸出電壓是250V，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是1:25，求升壓變壓器的輸出電壓和輸電導(dǎo)線中的電流；

（2）若輸電導(dǎo)線中損失的功率為輸電功率的4％，求輸電導(dǎo)線的總電阻和降壓變壓器原線圈兩端的電壓；

（3）若用戶需要的電壓為220V，求降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是發(fā)電廠通過升壓變壓器進(jìn)行高壓輸電，接近用戶端時(shí)再通過降壓變壓器降壓給用戶供電的示意圖（圖中變壓器均可視為理想變壓器，圖中電表均為理想交流電表。設(shè)發(fā)電廠輸出的電壓一定，兩條輸電線總電阻用Ro表示），則當(dāng)進(jìn)入用電高峰時(shí)

A. 線路損耗功率減小

B. 電壓表V3、V4讀數(shù)的比值減小，電流表A2的讀數(shù)增大，電流表A3的讀數(shù)增大

C. 電壓表V2、V3的讀數(shù)之差與電流表A2的讀數(shù)的比值不變

D. 電壓表V1、V2的讀數(shù)均不變，電流表A2的讀數(shù)增大，電流表A1的讀數(shù)減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)了功率這節(jié)后，有位同學(xué)想測(cè)試家里的高級(jí)遙控電動(dòng)玩具汽車的性能，他先測(cè)得玩具汽車的質(zhì)量為2Kg，然后在一塊空地處，讓玩具汽車從靜止開始運(yùn)動(dòng)，若開始保持牽引力恒定，則在10s內(nèi)速度增大到5m/s，這時(shí)玩具汽車剛好達(dá)到額定功率，然后保持額定輸出功率不變，再運(yùn)動(dòng)15s達(dá)到最大速度10m/s，整個(gè)過程阻力保持不變。求：

（1）玩具汽車的額定功率；

（2）玩具汽車運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力；

（3）玩具汽車在25s共前進(jìn)多少路程

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】按能源使用對(duì)空氣是否存在污染，能源又可分為清潔能源和不清潔能源，下列屬于清潔能源的是（ ）

A. 煤炭

B. 核能

C. 90號(hào)柴油

D. 97號(hào)汽油

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在傾角為θ的斜面上固定兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN，相距為L，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下。有兩根質(zhì)量均為m的金屬棒a、b，先將a棒垂直導(dǎo)軌放置，用跨過光滑定滑輪的細(xì)線與物塊c連接，連接a棒的細(xì)線平行于導(dǎo)軌，由靜止釋放c，此后某時(shí)刻，將b也垂直導(dǎo)軌放置，a、c此刻起做勻速運(yùn)動(dòng)，b棒剛好能靜止在導(dǎo)軌上。a棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直，兩棒與導(dǎo)軌都接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。則（ ）

A. 物塊c的質(zhì)量是2msinθ

B. b棒放上導(dǎo)軌前，物塊c減少的重力勢(shì)能等于a、c增加的動(dòng)能

C. b棒放上導(dǎo)軌后，物塊c減少的重力勢(shì)能等于回路消耗的電能

D. b棒放上導(dǎo)軌后，a棒中電流大小是

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，PQ和MN是固定于傾角為30o斜面內(nèi)的平行光滑金屬軌道，軌道足夠長(zhǎng)，其電阻可忽略不計(jì)。金屬棒ab、cd放在軌道上，始終與軌道垂直，且接觸良好。金屬棒ab的質(zhì)量為2m、cd的質(zhì)量為m，長(zhǎng)度均為L、電阻均為R；兩金屬棒的長(zhǎng)度恰好等于軌道的間距，并與軌道形成閉合回路。整個(gè)裝置處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若鎖定金屬棒ab不動(dòng)，使金屬棒cd在與其垂直且沿斜面向上的恒力F=2mg作用下，沿軌道向上做勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g；

（1）試推導(dǎo)論證：金屬棒cd克服安培力做功的功率P安 等于電路獲得的電功率P電；_________

（2）設(shè)金屬棒cd做勻速運(yùn)動(dòng)中的某時(shí)刻t0=0，恒力大小變?yōu)?/span>F′=1.5mg，方向不變，同時(shí)解鎖、靜止釋放金屬棒ab，直到t時(shí)刻金屬棒ab開始做勻速運(yùn)動(dòng)；求：

①t時(shí)刻以后金屬棒ab的熱功率Pab _________；

②0～t時(shí)刻內(nèi)通過金屬棒ab的電量q ________ ；

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