Question

2．如圖a所示，豎直墻上掛著一面時鐘，地面上靜止的觀察者A觀測到鐘的面積為S，另一觀察者B以0.8c（c為光速）平行y軸正方向運動，觀察到鐘的面積為S′，則S大于 S′（選填“大于”、“等于，或“小于”）．時鐘與觀察者有不同相對速度的情況下，時鐘的頻率也是不同的，它們之間的關系如圖b所示．A觀察者觀察到時鐘的周期是2.0s，則B觀察者觀察到時鐘的周期約為$\frac{10}{3}$s．

Answer 1

分析 狹義相對論的幾個基本結論：
①鐘慢效應：運動的鐘比靜止的鐘走得慢，而且，運動速度越快，鐘走的越慢，接近光速時，鐘就幾乎停止了；
②尺縮效應：在尺子長度方向上運動的尺子比靜止的尺子短，當速度接近光速時，尺子縮成一個點．觀察者B以0.8倍光速平行y軸正方向運動，根據(jù)愛因斯坦的相對論可知，B觀察到的鐘沿y軸方向的直徑減��；
③質(zhì)量變大：質(zhì)量（或能量）并不是獨立的，而是與運動狀態(tài)相關的，速度越大，質(zhì)量越大．

解答 解：觀察者B以0.8倍光速平行y軸正方向運動，根據(jù)愛因斯坦的相對論尺縮效應可知，B觀察到的鐘沿y軸方向的直徑將減小，而沿z軸方向的直徑不變，鐘的面積將與靜止的觀察者看到的面積要小，即S大于S′．
由圖b可以對應看出，當時鐘和觀察者的相對速度達到0.8C（C為光速）時，時鐘的頻率是0.3Hz，所以時鐘的周期大約為$\frac{10}{3}$s，
故答案為：大于，$\frac{10}{3}$

點評 本題考慮到相對論尺縮效應和鐘慢效應，觀察者B觀察到的時鐘表面是橢圓，即沿著運動方向的直徑減小了．