Question

10．氦氖激光器所發(fā)紅光波長(zhǎng)為λ=6238$\stackrel{．}{A}$，譜線寬度△λ=10^-8$\stackrel{．}{A}$，求當(dāng)這種光子沿x方向傳播時(shí)，它的x坐標(biāo)的不確定量為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)不確定關(guān)系：$△x•△p≥\frac{h}{2}$、光子的能量公式E=$\frac{hc}{λ}$以及光子的能量與動(dòng)量之間的關(guān)系E=pc，聯(lián)立即可求出．

解答 解：不確定性原理表明，粒子的位置與動(dòng)量不可同時(shí)被確定，位置的不確定性與動(dòng)量的不確定性遵守不等式：$△x•△p≥\frac{h}{2}$；
紅色光的波長(zhǎng)是：λ=6238$\stackrel{．}{A}$
其能量為：E=$\frac{hc}{λ}$
又：E=pc
所以：p=$\frac{h}{λ}$，$△x≥\frac{\frac{h}{2}}{p}=\frac{1}{2}λ$=$\frac{1}{2}×6238$$\stackrel{．}{A}$=3119$\stackrel{．}{A}$
答：它的x坐標(biāo)的不確定量為3119$\stackrel{．}{A}$．

點(diǎn)評(píng) 海森堡不確定性原理（Heisenberguncertaintyprinciple）又名“測(cè)不準(zhǔn)原理”、“不確定關(guān)系”是量子力學(xué)的一個(gè)基本原理，由德國(guó)物理學(xué)家海森堡于1927年提出．該原理表明：一個(gè)微觀粒子的某些物理量（如位置和動(dòng)量，或方位角與動(dòng)量矩，還有時(shí)間和能量等），不可能同時(shí)具有確定的數(shù)值，其中一個(gè)量越確定，另一個(gè)量的不確定程度就越大．測(cè)量一對(duì)共軛量的誤差的乘積必然大于常數(shù)$\frac{h}{2π}$（h是普朗克常數(shù)），它反映了微觀粒子運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，是物理學(xué)的重要原理．