Question

18．在一高為5m的絕緣光滑水平桌面上，有一個帶電量為q=10^-4c質(zhì)量為10g的帶電小球靜止，小球到桌子右邊緣的距離為0.8m，突然在空間中施加一個水平向右的勻強電場E，且E=1000v/m，如圖所示，求：
（1）小球離開桌面時速度？
（2）小球經(jīng)多長時間落地？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理求的速度
（2）小球在桌面上做勻加速運動，根據(jù)位移時間公式求得時間，后小球在豎直方向做自由落體運動，根據(jù)位移時間公式求得時間，兩個時間之和即為小球從靜止出發(fā)到落地所經(jīng)過的時間；

解答 解：（1）根據(jù)動能定理可得$qEd=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
v=$\sqrt{\frac{2qEd}{m}}=\sqrt{\frac{2×1{0}^{-4}×1000×0.8}{0.01}}m/s$=4m/s
（2）小球在桌面上做勻加速運動，加速度a=$\frac{qE}{m}$=10m/s²，在桌面上加速度的時間為t₁=$\sqrt{\frac{2d}{a}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，脫離桌面后小球在豎直方向做自由落體運動，運動時間為t₂=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$，小球從靜止出發(fā)到落地所經(jīng)過的時間：t=1.4s
答：（1）小球離開桌面時速度為4m/s
（2）小球經(jīng)1.4s時間落地

點評 本題主要考查了勻加速直線運動和自由落體運動的基本公式，難度適中，計算過程容易出錯