Question

15．某實(shí)驗(yàn)小組用圖1所示裝置做“研究平拋運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)紙上描出了小球水平拋出后的運(yùn)動軌跡，但不慎將畫有軌跡圖線的坐標(biāo)紙丟失了一部分，剩余部分如圖2所示．圖2中水平方向與豎直方向每小格的長度均代表0.10m，P₁、P₂和P₃是軌跡圖線上的3個(gè)點(diǎn)，P₁和P₂、P₂和P₃之間的水平距離相等．完成下列填空：（重力加速度取9.8m/s²）

（1）小球從P₁運(yùn)動到P₂所用的時(shí)間為0.2s，小球拋出后的水平速度為3.0m/s（均可用根號表示）．
（2）已測得小球拋出前下滑的高度為0.50m．設(shè)E₁和E₂分別為開始下滑時(shí)和拋出時(shí)的機(jī)械能，則小球從開始下滑到拋出的過程中機(jī)械能的相對損失，$\frac{{E}_{1}-{E}_{2}}{{E}_{1}}$×100%=8%（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 據(jù)豎直方向運(yùn)動特點(diǎn)△h=gt²，求出物體運(yùn)動時(shí)間，然后利用水平方向運(yùn)動特點(diǎn)即可求出平拋的初速度（水平速度）．根據(jù)機(jī)械能的定義，算出兩個(gè)狀態(tài)的機(jī)械能，代入公式即可正確解答．

解答 解：（1）根據(jù)圖（2）可解得：|y₁-y₂|=0.6m，|y₁-y₃|=1.6m，|x₁-x₂|=6×0.10m=0.6m．
小球經(jīng)過P₁、P₂、和P₃之間的時(shí)間相等，在豎直方向有：h₁=0.60m，h₂=1.60-0.60=1.00m
連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)：△h=gt²，
水平方向勻速運(yùn)動：x=v₀t
其中△h=1.00-0.60=0.40m，x=0.60m，
代入數(shù)據(jù)解得：t=0.20s，v₀=3.0m/s；
（2）設(shè)開始拋出時(shí)所在位置為零勢能面，所以有：E₁=mgh=m×9.8×0.50=4.9mJ，
E₂=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$=4.5mJ
所以：$\frac{{E}_{1}-{E}_{2}}{{E}_{1}}$×100%=$\frac{4.9-4.5}{4.9}$×100%=8%
故答案為：0.2；3.0，8．

點(diǎn)評 本題主要考察了平拋運(yùn)動規(guī)律的理解和應(yīng)用，尤其是有關(guān)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律以及推論的應(yīng)用，同時(shí)考查有關(guān)機(jī)械能的損失問題，是一道考查能力的好題目．