Question

15．在一根輕繩的兩端各拴一個(gè)小球，一人用手拿著繩上端的小球站在三層樓的陽臺(tái)上，放后讓小球自由下落，兩個(gè)球相繼落地的時(shí)間差為△t，如果站在四層樓的陽臺(tái)上，同樣放手讓小球自由下落，則兩球相繼落地的時(shí)間差將會(huì)（　�。�

• A． 不變
• B． 變大
• C． 變小
• D． 由于每層高度不知，無法比較

Answer 1

分析 不論放在三樓陽臺(tái)釋放還是放在五樓陽臺(tái)釋放，一球落地后，另一球運(yùn)動(dòng)的位移相等，根據(jù)L=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²，求出兩球落地的時(shí)間差的變化．

解答 解：設(shè)細(xì)線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，第一個(gè)小球著地后，另一個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的位移為L(zhǎng)，在L內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間，即為兩球落地的時(shí)間差，
第一個(gè)球著地的速度為另一個(gè)小球在位移L內(nèi)的初速度．
高度越高，落地的速度越大，則可知高度越高，另一個(gè)小球在位移L內(nèi)的初速度越大，
根據(jù)L=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²，初速度越大，時(shí)間越短．所以△t₂＜△t₁．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過分析得出一球落地后，另一球運(yùn)動(dòng)的位移不變，等于繩子的長(zhǎng)度；然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，由初速度的大小的變化，判斷出兩球落地的時(shí)間差的變化．