Question

4．已知某人造衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動，若想要估算出地球的質(zhì)量，除萬有引力常量G外，還需要知道（　　）

• A． 衛(wèi)星的軌道半徑和衛(wèi)星的質(zhì)量
• B． 衛(wèi)星的質(zhì)量和地球的半徑
• C． 地球的半徑和衛(wèi)星的周期
• D． 衛(wèi)星的周期和衛(wèi)星的軌道半徑

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力知，要計(jì)算某天體的質(zhì)量，先必須將該天體放在中心天體位置，因?yàn)榄h(huán)繞天體的質(zhì)量被約去．

解答 解：已知某人造衛(wèi)星環(huán)繞地球勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
M=$\frac{{{4π}^{2}r}^{3}}{{GT}^{2}}$，
所以想要估算出地球的質(zhì)量，除萬有引力常量G外還需要知道衛(wèi)星的軌道半徑和衛(wèi)星的周期，故D正確，ABC錯誤；
故選：D．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力兩重要理論，知道根據(jù)該理論，只能求出中心天體的質(zhì)量，不能求出環(huán)繞天體的質(zhì)量．