Question

4．某雜枝演員在做手指玩耍盤高難度的表演，如圖所示．設(shè)該盤的質(zhì)量為m，手指與盤之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為?，重力加速度為g，設(shè)最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦，盤底處于水平狀態(tài)且不考慮盤的自轉(zhuǎn)，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若手指支撐著盤，使盤保持靜止?fàn)顟B(tài)，則手指對(duì)盤的作用力大于mg
• B． 若手指支撐著盤并一起水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，則盤水平向右的靜摩擦力
• C． 若手指支撐著盤并一起水平向右勻加速運(yùn)動(dòng)，則手對(duì)盤的作用力大小為μmg
• D． 若盤隨手指一起水平勻加速運(yùn)動(dòng)，則手對(duì)盤的作用力大小不可超過$\sqrt{1+{μ}^{2}}$mg

Answer 1

分析 若手支撐著盤子一起水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，盤子受重力和支持力而平衡；
若若手支撐著盤子一起水平向右勻加速運(yùn)動(dòng)，盤子受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力等于合力，產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律列式分析．

解答 解：A、若手指支撐著盤，使盤保持靜止?fàn)顟B(tài)，則盤受到重力作用和手指的作用，二力平衡，即手指對(duì)盤的作用力等于mg，故A錯(cuò)誤；
B、若手指支撐著盤并一起水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，盤相對(duì)手指靜止，不受靜摩擦力的作用，故B錯(cuò)誤；
C、若手指支撐著盤并一起水平向右勻加速運(yùn)動(dòng)，則盤受到向右的靜摩擦力，但并沒有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所以受到的摩擦力f≤μmg，手對(duì)盤的作用力$F≤\sqrt{（mg）_{\;}^{2}+（μmg）_{\;}^{2}}=\sqrt{1+{μ}_{\;}^{2}}mg$，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 此題是對(duì)物體的平衡及牛頓第二定律的考查；注意當(dāng)盤子水平勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡；盤子水平賈平加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，靠靜摩擦力產(chǎn)生水平加速度，豎直方向受力平衡；手對(duì)盤的作用力是摩擦力與支持力的合力．