Question

9．為了精確測量一金屬絲的電阻率：
①如圖甲所示，先用多用電表×1Ω擋粗測其電阻為6Ω，然后用螺旋測微器測得其直徑如圖乙所示，則其直徑為2.095mm，游標卡尺測得其長度是36.2mm（如圖丙所示）．

②除待測金屬絲外，實驗室還備有如下實驗器材：
A．電表表V₁（量程為3V，內阻約為15kΩ）
B．電壓表V₂（量程為15V，內阻約為75kΩ）
C．電流表A₁（量程為3A，內阻約為0.2Ω）
D．電流表A₂（量程為600mA，內阻約為1Ω）
E．滑動變阻器R₁（最大阻值為5Ω，允許通過的最大電流為0.6A）
F．滑動變阻器R₂（最大阻值為2000Ω，允許通過的最大電流為0.1A）
G．電源（電動勢為3V）
H．電阻箱
I．開關S，導線若干
a．為了減小實驗誤差，需進一步用伏安法測其電阻，且要求電流表、電壓表示數從零開始變化，則上述器材中應選用的實驗器材有（填代號）A、D、E、G、I
b．請把如圖丁所示的實物圖的電路連線補充完整．
c．如果金屬絲的直徑D、長度為L、所測得電壓為U、電流為I，則計算電阻率的公式為ρ=$\frac{{Uπ{D^2}}}{4IL}$．

Answer 1

分析 ①螺旋測微器固定刻度最小分度為1mm，可動刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度讀出整毫米數包括半毫米數，由可動刻度讀出毫米的小數部分．10分度游標卡尺游標每一分度表示長度為0.1mm，由主尺讀出整毫米數，根據游標尺上第幾條刻度線與主尺對齊，讀出毫米的小數部分．
②a、電路設計可分為測量電路和控制電路兩部分．測量電路采用伏安法．根據電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數關系，選擇電流表的接法．根據題意待測電阻的電壓從零開始可以連續(xù)調節(jié)，選擇變阻器的接法．估算電路中的最大值，選擇電流表的量程．
b、根據實驗原理明確實驗電路圖，從而邊接實物圖；
c、根據電阻定律、歐姆定律以及截面積公式即可求出電阻率的大�。�

解答 解：①歐姆表檔位為×1，則讀數為：6×1=6Ω；
螺旋測微器固定部分讀數為2.0mm，轉動部分讀數為9.5，故最終讀數為：2.0+9.5×0.01=2.095mm；
游標卡尺固定部分讀數為36mm，游標上的第2個小格對齊，則讀數為：36mm+2×0.1mm=36.2mm；
②a、實驗中必須采用的儀器有電源G和開關與電鍵；電源為3V，故電壓表應選擇3V量程A，電阻約為6Ω，則電流最大為500mA，故電流表選擇600mA的D，滑動變阻器采用分壓接法，故采用E；
b、根據題意可知，本實驗采用滑動變阻器分壓接法，同時電流表采用外接法；實物圖如圖所示；

c、根據歐姆定律可知R=$\frac{U}{I}$
由電阻定律可知：R=$\frac{ρL}{S}$
導體的截面積S=$\frac{π{D}^{2}}{4}$
聯立解得：ρ=$\frac{{Uπ{D^2}}}{4IL}$
故答案為：①6；2.095；36.2 ②a．A、D、E、G、I  b．如圖所示； c.$\frac{{Uπ{D^2}}}{4IL}$

點評 本題考查測量電阻率的實驗中器材的選擇以及數據處理等，選擇器材通常的步驟：1、根據實驗要求設計合理的實驗電路．2、估算電路中電壓、電流可能達到的最大值，以此選擇電壓表和電流表的量程．