12.將一定量的電荷Q,分成電荷量q、q′的兩個點電荷,為使它們相距r時,它們之間有最大的相互作用力,則q值應當為$\frac{Q}{2}$.

分析 根據(jù)庫侖定律可知,兩個點電荷的相互作用力F與它們電量的乘積成正比.又因為兩數(shù)的和一定時,如兩數(shù)相等,則乘積最大.故可知故q=q′=$\frac{Q}{2}$ 時,它們之間有最大的相互作用力.

解答 解:兩數(shù)的和一定時,如兩數(shù)相等,則乘積最大.
兩個點電荷的相互作用力F與它們電量的乘積成正比.
故q=q′=$\frac{Q}{2}$ 時,兩電荷之間的庫侖力F最大.
故答案為:$\frac{Q}{2}$.

點評 本題關鍵是要知道一個數(shù)學結論兩數(shù)的和一定時,如兩數(shù)相等,則乘積最大.同時要知道庫侖定律的表達式F=K$\frac{Qq}{{r}^{2}}$.

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