Question

2．如圖所示，左側(cè)的圓形導(dǎo)電環(huán)半徑r=1.0cm，導(dǎo)電環(huán)與一個理想變壓器的原線圈相連，變壓器的副線圈兩端與一個電容C=100pF的電容器相連，導(dǎo)電環(huán)的電阻不計，環(huán)中有垂直于圓環(huán)平面的變化磁場，磁感應(yīng)強度B的變化規(guī)律為$\frac{△B}{△t}$=100$\sqrt{2}$•πsinωt，若電容器C所帶電荷量的最大值為1.41×10^-9C，則所用理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比是多少？

Answer 1

分析 變壓器是根據(jù)電磁感應(yīng)來工作的，當原線圈的磁通量恒定時，副線圈是沒有感應(yīng)電流的，根據(jù)變壓器的工作的原理分析原線圈中的電流的變化情況即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)電磁感應(yīng)定律，得原線圈的電壓的峰值為E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△Bs}{△t}$=100$\sqrt{2}$•π×πr²=0.141V
電容器的電壓峰值為U=$\frac{Q}{C}$=$\frac{1.41×1{0}^{-9}}{100×1{0}^{-12}}$=14.1V
理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比等于電壓之比：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{E}{U}$=$\frac{0.141}{14.1}$=$\frac{1}{100}$
答：所用理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比是$\frac{1}{100}$

點評 變壓器只能在交流電路中工作，變壓器是根據(jù)磁通量的變化來工作的，知道變壓器的工作的原理就可以解決本題