Question

13．某同學要測量一新材料制成圓柱體電阻，他的步驟如下：
（1）已知圓柱體的電阻大約為幾百歐姆，若用多用電表估測圓柱體的電阻，應該選用多用電表的×10（填寫“×1”、“×10”、“×100”“×1k”）電阻擋．
（2）該同學想用伏安法更精確地測量待測圓柱體電阻R，現有的器材及其代號和規(guī)格如下：
A．金屬絲L，長度為L₀，直徑為D
B．電流表A₁，量程1mA，內阻r₁=375Ω
C．電流表A₂，量程500 μA，內阻r₂=750Ω
D．電壓表V，量程10V，內阻10kΩ
E．電阻R₁，阻值為100Ω，起保護作用
F．滑動變阻器R₂，總阻值約20Ω
G．電池E，電動勢1.5V，內阻很小
H．開關S、導線若干
為使實驗誤差較小，要求測得多組數據進行分析，請在虛線框中畫出測量的電路圖，并標明所用器材的代號．
（3）若該同學用上述方法測量得到圓柱體電阻R的表達式為：R=$\frac{{I}_{2}r}{{I}_{1}}$-r₁用（上述實驗中測得的物理量或已知量表示），若他的測量結果存在誤差，這是屬于偶然誤差 （填系統(tǒng)誤差或偶然誤差）

Answer 1

分析 （1）根據歐姆表的使用方法確定檔位；
（2）根據實驗要求明確實驗電路的接法，注意滑動變阻器的分壓接法及電流表的接法選擇；
（3）由歐姆定律及電路結構可求得電阻值；根據誤差的定義可明確屬于哪一種誤差．

解答 解：（1）電阻約為幾百歐，因歐姆表中間部分讀數最為準確，而中間部分一般為幾十歐姆，故應選擇×10檔位；
（2）電源電動勢為1.5V，待測電阻約為幾百歐姆，故電流約為幾百毫安；為了保證安全，電流表選擇A₁；由于所給的電壓表量程太大，無法完成實驗，故將A2充當電壓表使用；由于要求多測數據，故滑動變阻器采用分壓接法；
電路圖如圖所示；
（3）由圖可知，R與A₁串聯(lián)后與A₂并聯(lián)，A₂兩端的電壓為I₂r₂；則串聯(lián)部分的電阻為：$\frac{{I}_{2}r}{{I}_{1}}$；故待測電阻的阻值為：$\frac{{I}_{2}r}{{I}_{1}}$-r₁；
由于數據測量而導致的誤差為偶然誤差；可以通過多次測量取平均的方式來減小誤差．

故答案為：（1）×10；（2）如圖所示；（3）$\frac{{I}_{2}r}{{I}_{1}}$-r₁；偶然誤差．

點評 本題考查電阻的測量，要注意明確電流表可以用來作為電壓表使用；同時明確滑動變阻器分壓接法的幾種方式．