Question

7．如圖所示的電路中，R_l=3Ω，R₂=6Ω，R₃=1.5Ω，C=20?F，當開關S斷開時，電源的總功率為2W，當開關S閉合時，電源的總功率為4W．求：
（1）電源的電動勢和內阻；
（2）閉合開關S時，電源的輸出功率；
（3）開關S斷開和閉合時，電容器分別所帶的電荷量．

Answer 1

分析 （1）S斷開時，R₂和R₃串聯(lián)，S閉合時，R₁和R₂并聯(lián)，再與R₃串聯(lián)，結合閉合電路歐姆定律以及功率的公式求出電源的電動勢和內電阻．
（2）閉合S時，根據(jù)P=I²R_外求出輸出功率．
（3）S斷開時，電容器與并聯(lián)在R₂兩端，電勢差等于R₂兩端的電壓．S閉合時，電容器兩端的電勢差為零，結合Q=CU求出電容器所帶的電荷量．

解答 解：（1）S斷開時有：E=I₁（R₂+R₃）+I₁r…①
P₁=EI₁…②
S閉合時：E=I₂（R₃+$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）+I₂r…③
P₂=EI₂…④
由①②③④可得：E=4V
r=0.5Ω
I₁=0.5A
I₂=1A
（2）閉合S時，電源的輸出功率為：P=I₂²R_外=12×（1.5+$\frac{3×6}{3+6}$）w=3.5w
（3）S斷開時有：Q₁=20×10-6×0.5×6C=6×10-5C
S閉合，電容器兩端的電勢差為零，則有：Q₂=0
答：（1）電源的電動勢為4V，內阻為0.5Ω．
（2）閉合S時，電源的輸出功率等于3.5W．
（3）S斷開和閉合時，電容器所帶的電荷量各是6×10^-5C、0．

點評 解決本題的關鍵理清電路的串并聯(lián)，結合閉合電路歐姆定律進行求解，知道電容器所帶的電量Q=CU，關鍵確定電容器兩端的電勢差．