Question

17．如圖甲所示，用兩根完全相同的彈簧連接起來懸掛一質量m=1kg的物體．若彈簧的原長l₀=20 cm，勁度系數(shù)k=100 N/m，不計彈簧的質量．（取g=10 N/kg）
（1）求懸點O到物體之間的距離；
（2）若采用如圖乙所示的連接方式，懸點O（或O′）到物體之間的距離又是多少？

Answer 1

分析 根據彈簧的受力情況應用平衡條件求出彈簧的彈力，然后由胡克定律求出彈簧的伸長量，最后求出彈簧的總長度．

解答 解：（1）如圖甲所示，物體靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：F=mg=10N，
不計彈簧的質量，兩彈簧受到的拉力都是mg，每根彈簧的彈力都是10N，
由胡克定律得：F=kx，解得：x=0.1m=10cm，
則懸點O到物體間的距離為：2l₀+2x=60cm；
（2）如圖乙所示，物體靜止，由平衡條件得：
2F′=mg，F(xiàn)′=$\frac{1}{2}$mg=5N，
由胡克定律得：F′=kx′，解得：x′=0.05m=5cm，
懸點到物體的距離為：l₀+x′=25cm；
答：（1）懸點O到物體之間的距離是60cm；
（2）若采用如圖乙所示的連接方式，懸點O（或O′）到物體之間的距離是25cm．

點評 本題考查了求彈簧的長度，對物體正確受力分析，應用平衡條件、胡克定律即可解題，本題難度不大．